Basit mesnetli ya da konsol bir kiriş için tekil ve yayılı yükleri girin; mesnet tepkilerini, kesme kuvveti (V) ve eğilme momenti (M) diyagramlarını ve en büyük değerleri anında görün.
1. Kiriş
2. Yükler
Konumlar sol uçtan (x = 0) ölçülür. Aşağı yönlü yükleri pozitif girin; yukarı yönlü yük için eksi işaret kullanın.
Sonuç
İşaret kabulü: kesme kuvvetinde pozitif değerler eksenin üstüne, eğilme momentinde pozitif (alt lifte çekme oluşturan) değerler çekme tarafına, yani eksenin altına çizilmiştir. Kirişin öz ağırlığını yayılı yük olarak ekleyebilirsiniz.
Kesme ve moment diyagramı nasıl çizilir?
Önce denge denklemleriyle mesnet tepkileri bulunur. Ardından kiriş boyunca herhangi bir x kesitinin solunda kalan kuvvetler toplanarak kesme kuvveti, bu kuvvetlerin kesite göre momentleri toplanarak eğilme momenti elde edilir.
Denge: ΣFy = 0 ΣM = 0
Kesme: V(x) = R_A − Σ(x’in solundaki yükler)
Moment: M(x) = R_A · x − Σ[yük × (x − yük konumu)]
İlişki: dM/dx = V → V = 0 olan noktada moment ekstremum yapar
Sık kullanılan sonuçlar
- Basit kiriş, düzgün yayılı yük q: Mmax = q·L²/8 (ortada), Vmax = q·L/2.
- Basit kiriş, ortada tekil yük P: Mmax = P·L/4, Vmax = P/2.
- Konsol, düzgün yayılı yük q: Mankastre = −q·L²/2, Vmax = q·L.
- Konsol, uçta tekil yük P: Mankastre = −P·L, Vmax = P.
Örnek
6 m açıklıklı basit kirişe 10 kN/m yayılı yük ve ortasına 20 kN tekil yük etkisin. Simetri nedeniyle her mesnet tepkisi (10 × 6 + 20) / 2 = 40 kN olur. Orta noktadaki moment 10 × 6² / 8 + 20 × 6 / 4 = 45 + 30 = 75 kN·m’dir.