Donatı Ağırlık Hesabı

Bu yazımızda donatı ağırlık hesabı, pratik hesap yöntemleri, bu yöntemlerin mantığını yani ispatlarını ve  ilgili benzer konulara değineceğiz.

Pratik Hesap Yöntemi:

Donatı Ağırlığı (kg/m) ≈ d² / 162 veya 0,00617 × d²                               –           (1 metre uzunluğundaki donatı için ağırlık formülü)

Donatı ağırlığı                ≈ [(d²) / 162] × L veya 0,00617 × d²× L            –           (L uzunluğundaki donatı için ağırlık formülü)

• d: Donatı çapı (mm cinsinden)

• L: Donatının uzunluğu (metre cinsinden)

• Sonuç kg cinsindendir.

Basit bir kaç donatı ağırlık hesabı örneği yapacak olursak;

1 metre uzunluğundaki 16 lık donatı için; (16 x 16) / 162 veya 0,00617 x 16 x 16  = 1,58 kg. 

6 metre uzunluğundaki 12 lik demir için; (12² / 162) x 6 veya (0,00617 x 12²) x 6 = 5,33 kg.

12 metre uzunluğundaki 22 lik demir için; (22² / 162) x 12 veya (0,00617 x 22²) x 12= 35,85 kg.

Örnek (Ø32 için):

0,00617×32²=0,00617×1024 = 6,32 kg/m

• d = mm cinsinden çap

• Sonuç = 1 metre ağırlığı (kg)

E uzunluk ile de çarpınca istediğimiz uzunluktaki donatının ağırlığını bulmuş oluyoruz.

162 veya 0,00617 SABİTİ NEREDEN GELİYOR?

Merak edenleri hemen aydınlatalım.

Hepimizin eğitim hayatımızın ilk zamanlarında öğrendiği ve hala hatırlayacağınıza emin olduğumuz şu basit formüle dayanır:

d=m/v

d:özkütle

m:kütle

v:hacim

Bu formüle göre öz kütle ile hacmin çarpımı bize ağırlığı verecektir.

Saf demirin öz kütlesi 7,874 g/cm³’tür. Yani 7874 kg/m³’tür.

İnşaat çeliği yani inşaat demiri saf demir değildir. İçeriğinde en basitinden hepinizin bildiği karbon ve diğer elementler de mevcuttur. Bu vb. sebepler ile yoğunluk saf demire göre küçük bir azalış gösterir.

Kısacası hem bu sebeplerden dolayı hem de pratik ve standart hesaplar için yuvarlanmış bir değer kullanılmaktadır.

Bu değer ise; 7,85 g/cm³

Yani donatı özkütlesi: 7,85 g/cm³ olarak alacağız.

Gelelim hacim kısmına; bu zaten bildiğimiz silindir hacmi oluyor.

Silindirin hacmi:

Hacim = Taban alanı × Yükseklik

Donatı da bir silindir olduğu için:

Hacim = En kesit alanı × Boy (uzunluk)
V = A × L

Burada:

• A = π × r² (dairesel en kesit alanı)

• L = donatının uzunluğu (boy)

• r = donatının yarıçapı

Bu temel bilgiler ışığında başlayalım:

Donatı ağırlık hesabında kullanılan 0,00617 veya 162 sabitinin ispatı

Yukarıdaki işlemlerden 162 veya 0,00617 sabitinin nereden geldiğini görmüş olduk.

Burada aklınıza donatı tam olarak silindir değil nervürleri var diyebilirsiniz. Doğru ancak biz burada çok küçük hata payı olacak şekilde bir hesaplama yapıyoruz. Yüksek hassasiyet istenirse üreticiden ağırlık tabloları istenebilir veya bizzat tartılabilir. Ancak bizim amacımız burada zaten pratik bir hesap yapmak ve küçük sapmalar ile ağırlığı bulmaktır. Çoğu zaman hatta neredeyse her zaman bu hesap yeterli olacaktır.

Şimdi isterseniz klasik yöntemle de örnek bir hesaplama yapalım: 12 metre uzunluğunda Ø16’lık bir adet donatının ağırlığını hesaplayalım.

16 mm. çapındaki, 12 metre uzunluğundaki inşaat demirinin ağırlık hesabı

Yani 12 metre uzunluğunda Ø16’lık demirin ağırlığı 18,93 kg.

1 metre uzunluğundaki Ø16’lık demirin ağırlığı 18,93/12 ≈1,58 kg.  (Bu değeri ağırlık tablosunda göreceksiniz. Ağırlık tablosundan bu hesaplara gerek olmadan direkt istediğiniz ağırlıkları bulabilirsiniz ancak yazımızın başında bahsettiğimiz pratik hesabı bilmek her zaman işinize yarayacaktır ve tablodan bakmaya da hiç bir zaman ihtiyaç duymayacaksınız.)

Oysa biz bu kadar işlem ile uğraşmak yerine sadece bu şekilde => ((16 x 16) / 162) x 1 veya (0,00617 x 16 x 16) x 1  = 1,58 kg. => Pratik bir hesap ile aynı sonucu bulabiliyoruz.

İnşaat demir metrajı ile ilgili yazımızda bu konuya tekrar değineceğiz. Donatı metrajları yapıldıktan sonra hazır formülize edilmiş excel tablolarında donatı ağırlıkları da genelde otomatik olarak hesaplanır. Bu hesapların ana mantığı ise yazımızda belirtilen şekildedir.

Donatı tahvilinden sonra ağırlık değişimi olur mu?

İnşaat donatılarının tahvili yapılırken toplam en kesit alanı %100 korunamayacağından yani küçük de olsa değişeceğinden dolayı ağırlık değişimi olur.

Aynı donatı tahvil hesaplarında olduğu gibi, donatı ağırlıklarının doğru hesaplanması da projenin uygun, ekonomik ve güvenli uygulanabilmesi için çok önemlidir. Küçük gibi görünen yanlış hesaplar, projede ciddi sapmalara neden olabilir. Demir metrajı ile ilgili yazacağımız yazımızda daha ayrıntılı bilgilere yer verilecektir.

Son olarak donatı ağırlık tablosunu da paylaşalım. Bu tablo hem donatı en kesit alanlarını hem de donatı ağırlıklarını vermektedir. Donatı tahvil hesabı ve donatı ağırlık hesapları için kullanılabilir.

Donatı Tahvil ve Donatı Ağırlık Tablosu

Not: Bütün yazıda bahsedilen “ağırlık” kelimesi aslında “kütle“dir. Genel anlamda “ağırlık” hesabı olarak kullanılan terimler olduğu için biz de bu şekilde yer verdik. Ancak aslında bizler bütün bu hesaplarda donatının kütlesini bulmuş oluyoruz. Resmi kaynaklar, üniversite kaynakları, inşaat mühendisleri odası kaynakları gibi birçok kaynakta ağırlık olarak belirtilmiş olsa da aslında doğrusu “kütle”dir. TS 708 Türk Standardına(Çelik – Betonarme için – Donatı çeliği) bakacak olursanız orada “birim uzunluk anma kütlesi” olarak geçer. Bu konuya da bir başka yazımızda değineceğiz.

DONATI TAHVİL HESABI ile ilgili yazımızı da OKUMAK İÇİN BURAYA TIKLAYABİLİRSİNİZ!